Per prima cosa pulire bene sia i carciofi che le cipolline eliminando poi gli strati più esterni di entrambi e tagliando i carciofi a fette abbastanza spesse (tre per ogni metà carciofo).
In una padella antiaderente scaldare l'olio e il burro con uno spicchio di aglio in camicia.
Aggiungere i carciofi e le cipolline e far rosolare delicatamente per circa 10 minuti.
Aggiungere acqua calda e proseguire la cottura a fiamma dolce per altri 10 minuti abbondanti.
Salare e pepare, unire la scorza del limone grattugiato, il finocchietto tritato e servire subito.