Per prima cosa accendere il forno a 180°.
Tagliare a fette sottili le melanzane e cuocerle a fiamma media per alcuni minuti in una padella antiaderente con due cucchiai di olio: lasciare da parte.
Preparare il condimento a base di carne: in una padella scaldare il cucchiaio di olio rimasto e stufare la cipolla di Tropea tagliata a fettine sottili con la carota tritata finemente.
Aggiungere la carne, salare e pepare e cuocere a fiamma vivace per circa 12 minuti.
Nel frattempo condire la salsa di pomodoro con sale, pepe, foglie di basilico tritate e un po' di parmigiano grattugiato.
Farcire ogni fetta di melanzana con la carne, aggiungere un cucchiaino di formaggio spalmabile e formare dei piccoli rotoli da sistemare mano a mano su una pirofila dove precedentemente è stato messo un fondo di salsa di pomodoro.
Sistemare tutti i rotolini di melanzana, versare sopra la salsa di pomodoro, aggiungere altro parmigiano e cuocere in forno per 20 minuti: servire la portata calda o tiepida.