Pulite i carciofi eliminando le foglie esterne più dure e la parte legnosa dei gambi. Spuntateli abbondantemente, apriteli a metà, svuotateli dell'eventuale fieno interno, quindi tagliateli a spicchi molto sottili che getterete in una ciotola con acqua fredda acidula con il succo di mezzo limone. Mondate e affettate lo scalogno e fatelo rosolare in olio evo; aggiungete i carciofi ben sgocciolati, lasciateli insaporire per qualche minuto, poi aggiungete il brodo vegetale. Sbucciate le patate, tagliatele a dadini e aggiungetele al brodo.
Non appena inizia a bollire aggiungete il riso e lasciate cuocere per circa 15 minuti. Tagliate il prosciutto a listarelle, fatelo rosolare in una padella antiaderente ben calda per 2 minuti, facendolo diventare croccante.
Servite la minestra ben calda accompagnandola con il prosciutto croccante e del grana grattuggiato.